míra, která informuje o míře důvěryhodnosti, s níž můžeme zamítnout nulovou hypotézu ve statistickém testu. Je to pravděpodobnost získání pozorovaného výsledku nebo ještě extrémnějšího výsledku, za podmínky, že nulová hypotéza je skutečně pravdivá. Čím nižší je p-hodnota, tím silnější jsou důkazy proti nulové hypotéze.
P-hodnota říká, že:
máme dostatek důkazů na zamítnutí nulové hypotézy ve prospěch alternativní hypotézy (že existuje rozdíl mezi skupinami nebo že efekt je přítomen).
Neříká, že:
p-hodnota sice ukazuje, že existuje statisticky významný rozdíl, ale neříká nám nic o praktické relevanci tohoto rozdílu. Může se jednat o malý, i když statisticky významný, rozdíl mezi skupinami. Také p-hodnota neříká nic o příčině nebo síle tohoto rozdílu.
Použití p-hodnoty
Na základě testové statistiky vypočteme p-hodnotu (definici p-hodnoty už znáte).
Pokud je p-hodnota nižší než stanovené hladina statistické významnosti** α, znamená to, že výsledek, který jsme pozorovali, je nepravděpodobný v případě, že nulová hypotéza platí. Říkáme, že data podporují alternativní hypotézu. Nulovou hypotézu tudíž zamítáme (a přijímáme alternativní).
Pokud je p-hodnota vyšší než α, znamená to, že pozorovaný výsledek není při platnosti nulové hypotézy natolik nepravděpodobný, abychom mohli zamítnout nulovou hypotézu. Říkáme, že data nepřinesla podporu pro alternativní hypotézu. Proto nulovou hypotézu nezamítáme, ale ponecháváme.
Protože p-hodnota byla vysoká (p = 0,211), vyšší než
α = 0,05, nezamítáme nulovou hypotézu.
Interpretace p-hodnoty
Pokud je průměrný počet dosavadních vážných vztahů vysokoškolských studentů roven 3 (tj. kdyby průměr populace byl 3), pak bychom přibližně u 21 % náhodných vzorků o velikosti 50 studentů zjistili průměr 3,2 nebo vyšší.
Tato pravděpodobnost je docela vysoká. Jinými slovy průměr 3,2 může být způsoben pouhou výběrovou variabilitou.
Průměr vzorku 3,2 nebo více není nijak nepravděpodobný,
i kdyby byl populační průměr = 3.
Rozhodnutí
Protože p-hodnota je vysoká (vyšší než 0,05),
nezamítáme H0.
Data neposkytují dostatečně silný důkaz o tom, že vysokoškolští studenti mají v průměru více než 3 vážné vztahy.
Rozdíl mezi očekávanou hodnotou při platnosti nulové hypotézy (v průměru 3 vztahy) a pozorovaným průměrem vzorku (3,2 vztahy) může být způsoben pouhou náhodou (výběrovou variabilitou).
Správná interpretace p-hodnot
Dejme tomu, že ověřujeme nulovou hypotézu o rozdílech mezi průměry a zjistíme
a dospějeme k p-hodnotě p = 0,021.
Jaká je korektní interpretace tohoto výsledku? Co nám tato pravděpodobnost říká a neříká?
naznačuje, že existují důkazy o rozdílech mezi skupinami, ale nemáme informace o velikosti nebo významu tohoto rozdílu.
P-hodnota závisí
-
Velikost rozdílu mezi vzorkem a hypotetickou hodnotou: Čím větší je rozdíl mezi vzorkem a hodnotou specifikovanou nulovou hypotézou (𝑋 ̅−𝜇_0), tím menší p-hodnota.
-
Velikost standardní odchylky 𝜎: Pokud je standardní odchylka velká, bude rozsah dat širší, což může vést ke zvýšení p-hodnoty, a naopak, pokud je malá, může to vést ke snížení p-hodnoty.
-
Velikost vzorku 𝑛: Čím větší je vzorek, tím přesnější bude odhad, což může snížit standardní chybu (SE). Malá standardní chyba obvykle vede k nižším p-hodnotám, protože malá variabilita ve vzorku znamená větší jistotu výsledků.
-
Populační distribuce: Pokud je populační distribuce šikmá nebo špičatá, může to ovlivnit tvar distribuce vzorku a tím i výpočet p-hodnoty.
Je důležité brát v úvahu všechny tyto faktory při interpretaci p-hodnoty, protože malá p-hodnota není vždy rovnocenná s velkým praktickým efektem nebo skutečným rozdílem v datech.
Výpočet
Zskor https://www.socscistatistics.com/pvalues/normaldistribution.aspx
Tskor https://www.socscistatistics.com/pvalues/tdistribution.aspx
Chi-square https://www.socscistatistics.com/pvalues/chidistribution.aspx
Tabulka Z skor a Z test
Tabulka T distributation table a T test
https://www.tdistributiontable.com/
Kdy použít jaký
